Page 16 - E-MODUL JARAK ANTAR BANGUN RUANG

a. titik P ke titik R
b. titik Q ke titik R

8. Pada gambar di bawah menunjukkan piramida terpotong ABCD.EFGH tegak beraturan
dengan ABCD dan EFGH merupakan persegi yang saling sejajar dengan AB = 12 cm, EF
= 8 cm, dan AE = BF = CG = DH = 10 cm. Hitung jarak antar titik.
a. E dan G
b. A dan C
c. titik potong diagonal HF dan
EG dengan titik potong AC dan BD

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL KEGIATAN PEMBELAJARAN 1

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah jarak antar titiktitik
berikut.

a. Jarak titik A ke G adalah panjang diagonal ruang AG √ cm.
b. Jarak titik D ke F adalah panjang diagonal ruang DF √ cm.
c. Misalkan M adalah titik tengah EG. Jarak titik B dan titik tengah garis EG adalah
panjang ruas garis BM.
BG adalah diagonal bidang, sehingga BG √ cm

EG adalah diagonal bidang, sehingga EG √ cm dan GM EG √ cm

Perhatikan  BMG siku-siku di M, sehingga diperoleh:

√ √ ( √ ) ( √ )
√ √ √
Jadi, jarak titik B dan titik tengah garis EG adalah BM √ cm.
d. Misalkan N adalah titik tengah EG. Jarak titik E dan titik tengah garis BG adalah
panjang ruas garis EN.
BG adalah diagonal bidang, sehingga BG √ cm

CF adalah diagonal bidang, sehingga CF √ cm dan FN CF √ cm

Perhatikan  EFN siku-siku di F, sehingga diperoleh: