Page 52 - E-MODUL INTERAKTIF PROGRAM LINEAR SMA KELAS XI

E. Rangkuman

 Program Linear adalah bagian dari matematika yang merupakan

metode/cara untuk menyelesaiakan optimasi. Optimasi adalah

memaksimumkan atau meminimumkan suatu permasalahan dalam bentuk

fungsi obyektif/fungsi tujuan dengan kendala – kendala yang berbentuk

sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

 Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah gabungan dari dua

lebih pertidaksamaan linear dua variabel dan pangkat setiap variabel
atau
satu. Bentuk umum pertidaksamaan linear dengan dua variabel x dan y

dapat dituliskan sebagai berikut:

+ ≤ ; + ≥ ; + < ; + > dengan , , ∈

bilangan real

 Model matematika adalah suatu hasil interpretasi manusia dalam

menerjemahkan atau merumuskan persoalan sehari – hari ke dalam bentuk

model matematika (bahasa matematika). Model matematika pada persoalan

program linear pada umumnya membahas beberapa hal yaitu:

a. Model matematika berbentuk sistem persamaan atau pertidaksamaan
linear dua variabel yang merupakan bagian kendala-kendala yang harus
dipenuhi oleh peubah itu sendiri.

b. Model matematika yang berkaitan dengan fungsi sasaran yang hendak
dioptimalkan (minimal atau maksimal)

 Bentuk objektif atau fungsi objektif atau fungsi tujuan adalah bagian

dari model matematika yang menyatakan tujuan (fungsi sasaran) yang ingin

dicapai dari suatu persoalan program Linier. Bentuk objektif atau tujuan

dinyatakan dalam ax + by atau f(x,y) = ax + by atau z = ax + by. Dari

bentuk ini akan dicari nilai optimum (maksimum atau minimum).

Menentukan nilai optimum fungsi objektif secara grafik dapat dilakukan

dengan dua cara, yaitu: metode titik pojok dan metode garis selidik.

43