Page 40 - Modul SPLDV Kelas VII

Berdasarkan gambar grafik sistem persamaan dari + = 4 dan + 3 = 6 di

atas tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3, 1). Jadi,

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan + = 4 dan + 3 = 6 adalah

{(3, 1)}.

Nah penjelasan di atas merupakan penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel jika kedua garis itu berpotongan di suatu titik koordinat. Bagaimana

kalau kedua garis tersebut tidak pernah berpotongan?

Jika garis-garisnya tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan

penyelesaiannya adalah himpunan kosong. Berikut telah diberikan contoh soal

sistem persamaan linear dua variabel yang menghasilkan penyelesaian berupa

himpunan kosong.

Contoh Soal 2.2

Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan

linear dua variabel + 2 = 2 dan 2 + 4 = 8 jika x, y variabel pada himpunan

bilangan real.

Penyelesaian:
Sekarang kita cari titik potong di x dan y persamaan x + 2y = 2, yakni:

jika x = 0, maka:

+ 2 = 2

0 + 2 = 2

y = 1 => titik potong di y (0, 1)
SPLDV | Matematika kelas VIII + 2 = 2
jika y = 0, maka:

+ 0 = 2

x = 2, => titik potong di x (2, 0)

Jadi titik potong persamaan + 2 = 2 adalah (0,1) dan (2,0)
31