Page 42 - Modul SPLDV Kelas VII

Berdasarkan gambar grafik sistem persamaan dari + 2 = 2 dan 2 + 4 = 8

di atas tampak bahwa kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan.

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan + 2 = 2 dan 2 + 4 =
8 adalah himpunan kosong { }.

Kita akan mudah mengetahui apakah suatu sistem persamaan linear dua variabel

tersebut memiliki himpunan penyelesaian atau tidak yaitu dengan cara melihat

koefisien dari variabel-variabel kedua persamaan. Jika koefesiaen variabel-

variabel persamaan merupakan kelipatan dari persamaan yang satunya, sudah

dipastikan bahwa sistem persamaan tersebut tidak memiliki suatu penyelesaian

atau penyelesaiannya berupa himpunan kosong. Untuk contoh soal silahkan

simak contoh soal 2.2 di atas.

Pada contoh soal 2.2 merupakan sistem persamaan linear dua variabel yakni:

+ 2 = 2 . . . persamaan 1

2 + 4 = 8 . . . persamaan 2

Perhatikan koefisien-koefisien pada variabel x dan y. Koefisien variabel x dan y

pada persamaan 2 meruapakan kelipatan dari koefisien variabel x dan y pada

persamaan 1. Contoh lain sistem persamaan linear dua variabel yang himpunan

penyelesaiannya berupa himpunan kosong yakni:

a) + = 4 dan 2 + 2 = 6
SPLDV | Matematika kelas VIII b) − 3 = 3 dan 2 − 6 = 6

Silahkan Kalian buktikan dengan metode grafik bahwa kedua sistem persamaan

linear dua variabel tersebut himpunan penyelesaiannya berupa himpunan kosong.

33