Page 6 - RM 01S

Habilidad operativa

5. Multiplicación de números por otro
formado por cifras 9. 3 2 5 × ⇒
1 1 3 2 5 × 1 1 = 3 5 7 5
El número 9 se puede expresar como 10 – 1 3 2 5
El número 99 se puede expresar como 100 – 1 3 2 5
El número 999 como 1000 – 1 3 5 7 5
Por otro lado, recordemos la propiedad distri-
butiva de la multiplicación con respecto a la Otro ejemplo:
sustracción. 50214×111= 5(5+0)(5+0+2)(0+2+1)(2+1+4)

a × (b – c) = a × b – a × c (1+4)4
50214×111= 5573754
Por consiguiente, en lugar de multiplicar por 9
multiplicaremos por 10 – 1. Se va sumando las cifras del multiplicando de
En lugar de multiplicar por 99, multiplicamos derecha a izquierda, de 1, de 2, de 3, hasta tomar
por 100 – 1. Así sucesivamente. de tantas cifras como unos tiene el multiplica-
dor y, luego, hacia la izquierda se va reduciendo
Ejemplo: hasta llegar a 1.

Multiplica 3486×99
7. Cuadrado de un número que
⇒ 3 4 8 6 0 0 – termina en 5
3 4 8 6
3 4 5 1 1 4 Producto El cuadrado de un número que termina en 5
siempre termina en 25 y las demás cifras de la
Razonamiento Matemático 6. Multiplicación de un número por otro de a la izquierda de 5 por su consecutivo.
izquierda se obtiene multiplicando el número

cifras 1.
2
85 = 7225
2
95 = 9025
Veamos la multiplicación 325×11:

8×9
9×10
Actividad 1

1 ¿Cuál es el resultado de la mitad del número 6 Halle a + b, en (3a) = 13b9
2
468 más la mitad de 354?

7 Si GEN×999 = ...235, halle G + E + N.
2
2 Si 10684×5 = 5a4b0, halle ab .
8 Si abcd×99 = ...3468, halle a×b.
3 Halle con rapidez el valor de a + b + c + d, si:
6321×11 = dabc1
9 Calcule la suma de cifras de
2
2
N = 99995 + 999995
4 Halle a + b + c, si 432×99 = a27bc
10 Se tiene a(a + b)(a + b)c = 325×11,
2
2
5 Halle ba , sabiendo que (5a) = b025
halle la suma de cifras de ba .
2

6 Razonamiento Matemático 1 - Secundaria