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Razones trigonométricas de Capítulo 1

ángulos agudos I

¿Cuántos cocientes
se puede formar
con las medidas
h de los lados de un VIDEO DE TEORÍA
triángulo?

35°
35°
¿Cuál es la altura Ten presente
35 m
de la torre? 35 m

• Notación de lados y ángulos
del triángulo rectángulo.
En la figura se observa que mientras el án-
gulo se mantiene en 35º los catetos de los B
triángulos están en la relación de 7 a 10:
21 7 = 14 = 21 = 0,7 c a
10 20 30
14
7 Esta relación nos permitirá calcular la al- A C
35° b
10 tura de la torre, puesto que: Los vértices se denotan
20 h con letras mayúsculas y
30 = 0,7  h = 35×0,7 = 24,5 m la medida de los lados
35 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
con las letras del vértice
Cuando el ángulo es 35º la relación de los catetos vale 0,7. Cuando el ángulo opuesto pero en minús-
es 40º vale 0,84; para 50º vale 1,19; así para cada ángulo hay un valor. culas.
No solamente la relación de catetos es constante para cada ángulo, también • El cateto es opuesto o ad-
la relación entre un cateto y la hipotenusa. En general, es constante todas las yacente según el ángulo al
relaciones que se pueden establecer con los lados de un triángulo rectángulo, que se hace referencia.
que en total son seis. B

En Trigonometría, por la importancia que tienen, a cada una de estas rela- Cateto
ciones se le ha dado un nombre. Estas son las razones trigonométricas (R.T.): adyacente
a B
Cateto opuesto a A
Seno senA = B A Cateto C
Hipotenusa opuesto a B
Cateto adyacente a A B
Coseno cosA = c
Hipotenusa a
Cateto
Cateto opuesto a A opuesto
Tangente tanA =
Cateto adyacente a A A b C a A

Cateto adyacente a A A Cateto C
Cotangente cotA =
Cateto opuesto a A BC:  Cateto opuesto a A adyacente a A
Cateto adyacente a B
Hipotenusa
Secante secA = Cateto opuesto a B
Cateto adyacente a A AC: 
Cateto adyacente a A
Hipotenusa
Cosecante cscA = AB: Hipotenusa
Cateto opuesto a A

Trigonometría 4 - Secundaria 7