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Razones trigonométricas de ángulos agudos I

Problema 1 Resolución:
En la figura, • tan70° = h
calcule la 8
altura de la
h
capilla, si 2,75 =  h = 22
tan70º = 2,75. h 8

70°
70°
70° 8
8 m
8 m Rpta.: 22 m

Problema 2 Problema 3
En un triángulo rectángulo ABC, En un triángulo rectángulo ABC,
recto en C, calcule: recto en C, tanA + tanB = 12. Cal-
cule E = 2secAsecB.
ccosA + atanB
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
M =
b Resolución:
B
Resolución: • tanA = a b
c
B a
• tanB = b
c A a
a b C
2
A C a b a + b 2
b  + = 12  = 12
b a ab Recuerda
b b
2
c c
c + a • E = 2 × = 2 c 2 = 2 a + b 2

M = c a  M = b + b = 2 b a ab ab
b b Teorema de Pitágoras
E = 2(12) = 24 B
Rpta.: 2 Rpta.: 24 c = a + b 2
2
2
a c
Problema 4 Problema 5
En un triángulo rectángulo ABC, En un triángulo rectángulo la C b A
recto en C, senA = 2/3. Calcule cosecante de uno de los ángulos
cosAtanA + senBtanB. agudos es 2,6. Calcula la cosecan-
te del otro ángulo agudo.
Resolución:
B Resolución:
2
2
2
3 = b + 2
3
 b = 5 B
2
13 w
A b C n
5 2 2 A q C
• cosAtanA = × = 5
3 5 3
13
5 5 5 Sea: cscw = 2,6  cscw = 5
• senBtanB = × =
3 2 6
2
2
2
n + 5 = 13  n = 12
• Sumando:
2 5 3 Luego: cscq = 13
cosAtanA + senBtanB = + = 12
3 6 2
Rpta.: 13/12
Rpta.: 3/2
8 Trigonometría 4 - Secundaria