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                                                  PERSONAJE
                                                  El origen de este juego en incierto,  varadamente el caso aquí analizado es uno
                                                  digitalizado pero la idea original viene de un juego con un nombre semejante el cual
                                                  es “el salto de la rana” siendo este un juego de mesa tipo solitario con el mismo
                                                  objetivo, intercambiar la posición de las fichas. Dicho juego aparece con el nombre
                                                  “un juego de peones” en el libro “Récreations mathématiques vol 2.”  Del matemático
                                                  francés Édouard Lucas (1842-1891) publicado en el año de 1883. En el mismo se
                                                  estudian las soluciones para los casos particulares de 2, 3 y 4 fichas de cada calor.
                                                  El  matemático  y  abogado  inglés  W.  W.  Rouse  Ball  (1850-1925),  en  su
                                                  libro “Mathematical  Recreations  and  Essays” (1892),  al  igual  que  muchos  otros
                                                  autores, citan el libro de E. Lucas como fuente original del juego. Sin embargo, la
                                                  referencia más antigua a este juego según la bibliografía de David Singmaster sobre
                                                  matemática  recreativa  es  el  número  de  junio  de  1867  de  la  revista American
                                                  Agriculturist, en  la  que  aparece descrita,  bajo el nombre  de  “puzzle  español”, la
                                                  versión de 3 fichas de cada color.
                                                  CONCLUSIONES.
                                                  Después de analizar el juego y lo leído acerca de E. Lucas, W. W. Rouse y D.
                                                  Singmaster se puede llegar a una conclusión muy concreta: El juego más que para
                                                  entretenimiento  puede  tener  muchas  aplicaciones  didácticas.  Entonces  pues
                                                  respondiendo a la pregunta ¿Qué otra utilidad se le puede dar al juego de “las ranas
                                                  saltarinas” que sea distinto a un mero entretenimiento? Podemos decir que tiene
                                                  muchos usos para la enseñanza de las matemáticas y de lógica para los niños.
                                                  Hemos expuesto aquí el caso de 3 ranas o fichas por lado, pero se descubrió que
                                                  existe inclusive una versión de 2, 4, 5 y hasta n fichas o “ranas” habiendo también
                                                  n soluciones según para la cantidad de ranas. En conclusión, el juego de las ranas
                                                  es más que entretenimiento, es pensamiento, aplicación matemática y enseñanza.
                                                  PALABRAS CLAVE.
                                                  Permutar                             Utilidad
                                                  Lógica                               Aprendizaje
                                                  Enseñanza                            Simplicidad
                                                  Juego                                Matemáticas
                                                  Las ranas saltarinas.
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