Page 13 - Matematika Kelas 7_Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Penyelesaian Persamaan Linear

Satu Variabel (PLSV)

Perhatikan ilustrasi berikut!
Perhatikan ilustrasi berikut!

Faldo, Aldi, dan Arkhan adalah tiga orang siswa kelas VII di
SMPIT ALMAKA. Mereka gemar membaca komik, sehingga
memiliki beberapa komik. Banyak komik yang dimiliki Faldo
ditambah dengan banyak komik yang dimiliki Arkhan adalah 3.
Banyak komik yang dimiliki Faldo jika ditambah dengan banyak
komik Aldi adalah 4. Banyak komik yang dimiliki oleh Arkhan
hanya 1 dan komik yang dimiliki Aldi adalah 2.

Berapakah sesungguhnya komik yang dimiliki Faldo?

Penyelesaian

Misalkan x adalah banyak komik yang dimiliki Faldo. Banyak komik yang dimiliki Arkhan adalah 1.

Banyak komik yang dimiliki Aldi adalah 2. Dari Permasalahan di atas dapat kita bentuk persamaan
linear satu variabel sebagai berikut :

x + 1 = 3 ................................................(1)

x + 2 = 4 ................................................(2)
Dari persamaan (1) diperoleh x = 2. Dari persamaan (2) diperoleh x = 2.

Dengan demikian, banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Cindy adalah 2.

Persamaan linear (1) dan (2) memiliki himpunan penyelesaian yang sama yaitu {2}.
Persamaan linear (1) dan persamaan linear (2) disebut dua buah persamaan yang setara atau ekuivalen.

Dari alternatif penyelesaian Permasalahan dan uraian diatas, kita definisikan persamaan yang setara

atau ekuivalen sebagai berikut :

Dua atau lebih persamaan linear dikatakan setara atau ekuivalen jika himpunan
penyelesaian persamaan itu sama tetapi bentuk persamaannya berbeda, dilambangkan
dengan ⇔.

6