Page 231 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Nasional

B. SOAL HARI KEDUA
1. Sebuah dadu biasa 6-muka dilempar tiga kali. Berapakah besarnya
kemungkinan jumlah mata dadu pada ketiga lemparan adalah 12?

2. Diberikan dua bilangan real positif x dan y sehingga xy = 1. Tentukan nilai
minimum:

1  1
x 4 4y 4

3. Diketahui rangkaian persegi
yang disusun secara
berkesinambungan dan
membentuk sudut-sudut 40 125 35
sebagaimana pada gambar
berikut.Tentukan nilai sudut
yang ditandai dengan huruf x. x

4. Tentukan bilangan asli n terkecil sehingga jumlah ukuran sudut-sudut segi-n,
2
dengan n > 6 kurang dari n derajat!
5. Ada suatu kartu ajaib. Dengan menyebutkan di kartu yang mana suatu bilan
gan berada, tanpa melihat kartu sama sekali, seseorang dengan tepat bisa
menebak bilangan yang dimaksud. Kalau bilangan tersebut ada pada Kartu A
dan B, maka bilangan yang dimaksud adalah 1 + 2 (jumlah bilangan pojok
kiri atas) kartu A dan B. Kalau bilangan tersebut ada di A, B, dan C, bilangan
yang dimaksud adalah 1 + 2 + 4 atau sama dengan 7 (yang diperoleh dengan
menambahkan bilangan-bilangan di pojok kiri atas masing-masing kartu A,
B, dan C).

A B C

1 3 2 3 4 5

5 7 6 7 6 7

a. Bagaimana hal ini bisa dijelaskan?

b. Andai kita akan membuat kartu-kartu yang memuat bilangan dari 1 sampai
dengan 15 berdasarkan aturan di atas. Coba buatkan kartu-kartunya.

222 Wahyu