Page 230 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Nasional

SELEKSI TINGKAT NASIONAL 2004

A. SOAL HARI PERTAMA

1. Diketahui titik A(–1,2), B(0,2), C(3,0), dan D(3,–l) seperti terlihat pada
gambar berikut. Tentukan besar sudut AOD!

A B

C
O
D

2
2
2. Tentukan semua bilangan prima p > 2 sehingga p membagi 71 – 37 – 51.
3. Suatu bola jika dijatuhkan tegak lurus ke tanah dari suatu ketinggian maka ia
akan memantul kembali tegak lurus sepanjang sepertiga tinggi semula, turun
kembali tegak lurus dan memantul kembali sepertiga tingginya, dan
seterusnya. Jika jarak yang ditempuh bola tersebut pada saat menyentuh tanah
yang keempat sama dengan 106 meter. Dari ketinggian berapakah bola
tersebut dijatuhkan?

4. Balok ABCD.EFGH diperoleh dengan menempelkan dua kubus satuan
ABCD.PQRS dan PQRS.EFGH. Titik K adalah titik tengah rusuk AB,
sedangkan titik L adalah titik tengah rusuk SH. Berapakah panjang ruas garis
KL?

5. Ada berapa banyakkah bilangan asli yang tidak lebih besar dari 2004 yang
bersisa 1 ketika dibagi 2, bersisa 2 ketika dibagi 3, bersisa 3 ketika dibagi 4,
dan bersisa 4 ketika dibagi 5?

Siap OSN Matematika SMP 2015 221