Page 227 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Nasional

SELEKSI TINGKAT NASIONAL 2003

A. SOAL HARI PERTAMA

1. Pola ABBCCCDDDDABBCCCDDDDABBCCCDDDD.............. berulang
sampai tak terhingga. Huruf apakah yang menempati urutan ke 2533?

2. Buktikan bahwa jika a > 2 dan b > 3 maka ab + 6 > 3d + 2b.

3. Diberikan persegipanjang ABCD dengan ukuran 16 cm  25 cm, EBFG
layang-layang, dan panjang AE = 5 cm. Tentukan panjang EF!
A D

B

25 cm

G

B F C
16 cm

4. Perhatikan kumpulan pernyataan berurut berikut.

Diketahui bahwa x = 1.
2
Karena x = 1 maka x = 1.
2
Sehingga x = x.
2
Akibatnya, x – 1 = x – 1
(x – 1) (x + 1) = (x – 1) . 1

Dengan aturan pencoretan, diperoleh x + 1 = 1

1 + 1 = 1

2 = 1
Pertanyaannya.

a. Kalau 2 = 1, maka setiap bilangan asli pasti sama dengan 1. Tunjukkan!

218 Wahyu