Page 224 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Provinsi

SELEKSI TINGKAT PROVINSI 2014

BAGIAN A: SOAL ISIAN SINGKAT

1. Diketahui x dan y adalah bilangan bulat positif. Salah satu solusi dari 20x +
14y = 2014 adalah (x, y) = (100, 1). Salah satu solusi yang lain adalah ...

2
2
2. Jika x dan y merupakan bilangan real yang memenuhi x + y = 1, maka nilai
terbesar dari perkalian x dan y adalah ...
3. Sebuah lingkaran berada dalam seperempat
lingkaran besar, seperti pada gambar di samping.
Jika jari-jari lingkaran besar = 8 satuan, maka
luas daerah yang diarsir adalah ...

4. Jumlah 1007 bilangan bulat positif berbeda adalah 1023076. Dimana Tidak
ada satupun dari bilangan-bilangan tersebut yang lebih besar dari 2014.
Minimal banyaknya bilangan ganjil pada deret bilangan tersebut adalah ...
5. Terdapat bilangan ribuan dengan jumlah angka-angkanya 8. Contoh bilangan
ini adalah 1232. Bilangan yang memenuhi sifat ini ada sebanyak ...

6. Misalkan ABCD adalah suatu daerah trapezium sedemikian sehingga
perpanjangan sisi AD dan perpanjangan sisi BC berpotongan di titik E.
Diketahui panjang AB = 18, CD = 30 dan tinggi trapezium tersebut adalah 8.
Jika F dan G masing-masing adalah titik tengah AD dan BC, maka luas
segitiga EFG adalah ...

2 6 4 9
7. Diketahui dua persamaan:   2 dan    1
x  y x y x  y x y


x
Nilai yang memenuhi dua persamaan tersebut adalah ...
y

8. Jika a dan b bilangan bulat ganjil serta a > b maka banyak bilangan bulat
diantara 2a dan b adalah ...

9. Fungsi g dari himpunan X dikatakan satu-satu jika untuk setiap dengan
x , x  X dengan g( x ) = g( x ) berlaku x = x . Jika X = {9, 6, 3, 2, 1} dan
1 2 1 1 1 2

Siap OSN Matematika SMP 2015 215