Page 225 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Seleksi Tingkat Provinsi

Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka fungsi berbeda dari X ke Y yang merupakan satu-
satu dan setiap bilangan anggota X tidak dikaitkan dengan faktornya di Y ada
sebanyak ...

10. Indah dan Nian bermain lempar dadu secara bergantian dimulai dengan
lemparan pertama giliran Indah. Seseorang akan memenangkan permainan
jika ia mendapatkan mata dadu 1 tetapi lawannya tidak mendapatkan mata
dadu 2 atau 3 pada lemparan sebelumya. Peluang Indah pada giliran yang
ketiga melempar (lemparan kelima) akan menang adalah ...
BAGIAN B: SOAL URAIAN


1. Temukan semua bilangan real x yang memenuhi persamaan 2 x  2

2. Diketahui jumlah n buah bilangan bulat positif ganjil berurutan adalah 5929.
Tentukan n terkecil yang mungkin.

3. Diberikan kerangka limas ABCD dengan alasnya adalah daerah segitiga siku-
siku ABC. Diketahui sisi siku-sikunya adalah AB dan AC dengan panjang AB

= a 3 dan panjang AC = 4a, rusuk BD tegak lurus dengan bidang ABC, dan
panjang BD = 6a. Jika pada rusuk CD terdapat titik P sehingga sebuah bola
dengan DP sebagai diameternya menyinggung bidang alas ABC, hitung jari-
jari bola tersebut.

4. Sebuah kode rahasia terdiri dari dua huruf dan satu bilangan antara 100 dan
600. Aturan yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut.

(i) Semua angka dan huruf harus saling berbeda,

(ii) Jika tiga angka membentuk bilangan genap maka kedua huruf yang
dipilih adalah huruf vocal,
(iii) Jika tiga angka membentuk bilangan ganjil maka kedua huruf yang
dipilih adalah huruf konsonan.

Tentukan banyak kode rahasia yang mungkin dibuat.

5. Untuk x bilangan real, dirumuskan suatu fungsi: ( )f x  2

2 4 x

Maka hitunglah hasil penjumlahan berikut:
 1   2   2013 
f    f    ... f  
 2014   2014   2014 

216 Wahyu