Page 195 - PRAKTIS BELAJAR FISIKA KELAS X

Turunan dan Integral tidak tentu
dx
1. = 1 1. ∫ dx = x
dx
d du
au
∫
2. ( ) = a 2. ∫ au dx = a u dx
dx dx
d du dv
3. (u + v ) = + 3. ∫ (u+ v ) dx = ∫ u dx + ∫v dx
dx dx dx
d m m− 1 m x m+ 1
4. x = mx 4. ∫ xdx = (m ≠ − ) 1
dx m + 1
d 1 dx
5. lnx = 5. ∫ = ln x
dx x x
d dv du dv du
u − v
u
6. ( ) =v u + v 6. ∫ u dx = v ∫ dx
dx dx dx dx dx
d x x
x
7. e = e 7. ∫ edx = e x
dx
d
8. sinx = cosx 8. ∫ sinxdx = − cosx
dx
d
9. cosx =− sinx 9. ∫ cosxdx = sin x
dx
Perkalian Vektor

Misalkan i, j, k adalah vektor-vektor satuan dalam arah-arah x, y, z maka
i•i = j•j = k•k = 1, i•j = j•k = k•i = 0,
i × i = j × j = k × k = 0,
i × j = k, j × k = i, k × i = j.
Setiap vektor a dengan komponen-komponen a , a , a sepanjangsumbu-sumbu x, y, z dapat dituliskan
x y z
a = a i + a j + a k
x y z
Misalkan a, b, c adalah vektor-vektor sebarang yang besarnya a, b, c maka
a × (b + c) = a × b + a × c
(sa) × b = a × (sb) = s(a × b) (s = sebuah skalar)
Misalkan θ adalah yang lebih kecil dari kedua sudut di antara a dan b maka
a•b = b•a = a b + a b + a b = ab cosθ
x x y y z z
i j k

a × b = –b × a = x a y a z a = (a b – b a )i + (a b – b a )j + (a b – b a )k
z x
y z
y z
x y
x y
z x
x b y b z b
b
a × = ab sinθ
a•(b × c) = b •(c × a) = c•(a × b)
a × (b × c) = (a•c)b – (a•b)c
Teorema Pythagoras
x + y = r 2
2
2
Y
x

r y

θ
X

Apendiks 187