Page 31 - PRAKTIS BELAJAR FISIKA KELAS X

resultan yang sama dengan resultan dari vektor A dan B, yakni R . Dengan
menggunakan Dalil Pythagoras, besarnya vektor resultan R adalah R
B D
2
+
R =(A C ) + D 2 = A 2 + 2AC + C 2 + D 2 θ
A C
Selanjutnya, juga dengan menggunakan Dalil Pythagoras, dari gambar
diperoleh Gambar 2.7
C + D = B 2 Menentukan besar resultan dua
2
2
dan dari trigonometri, buah vektor secara analitis.
C
cosθ = atau = B cosθ
C
B
Dengan memasukkan dua persamaan terakhir ke persamaan pertama,
diperoleh besarnya vektor resultan R.

R = A 2 + B 2 + 2AB cos θ (2–5)

A
–A
4. Selisih Dua Vektor yang Mengapit Sudut
Vektor A dan vektor -A, memiliki besar yang sama, yakni |A| = |–A| =
A, tetapi arahnya berlawanan seperti diperlihatkan pada Gambar 2.8. Selisih Gambar 2.8
dari dua buah vektor, misalnya vektor A – B, secara grafis sama dengan jumlah Vektor A Negatif dari sebuah
antara vektor A dan vektor –B, seperti diperlihatkan pada Gambar 2.9. Secara vektor A.
matematis, vektor selisihnya ditulis R = A – B.

B A
θ A 180°– θ

–B 180°– θ Gambar 2.9
R –B
Selisih dua buah vektor.
a b

Secara analitis, besar vektor selisihnya ditentukan dari Persamaan (2–5)
dengan mengganti θ dengan 180 – θ . Oleh karena, cos (180° – θ ) = –cos θ
sehingga diperoleh

2
2
R= A + B − 2AB cosθ (2–6)

5. Melukis Resultan Beberapa Vektor dengan Metode Perlu Anda
Poligon Ketahui
Jika terdapat tiga buah vektor, A, B, dan C, yang besar dan arahnya cos (180 – θ ) = –cosθ
berbeda seperti diperlihatkan pada Gambar 2.10 (a), resultannya dapat Hal ini dikarenakan cos (180 – θ )
sama dengan cos(180) cosθ +
diperoleh dengan cara menggunakan metode poligon, yakni sebagai berikut. sin(180) sin θ di mana nilai
a. Hubungkan titik tangkap vektor B pada ujung vektor A dan titik pangkal cos(180) = –1 dan nilai
vektor C pada ujung vektor B. sin(180) = 0.Bagaimana jika
cos(180 + θ )? Apakah sama
b. Buat vektor resultan, R, dengan titik tangkap sama dengan titik pangkal dengan –cosθ ?
vektor A dan ujung panahnya tepat di titik ujung vektor C.

Vektor 23