Page 72 - LKPD MATEMATIKA WAJIB KELAS X SEMESTER GANJIL(1)

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar dan sistematis!
1. Carilah rumus invers dari fungsi-fungsi berikut
x
a. f (x )  3  2
3  2 1
x
b. f (x )  ,untuk x ≠
4  1 4
x
Penyelesaian :
a. y  f (x ) b. y  f (x )
 y = .........  y = .........

 x = .........  ......... = .........
 f  1 ( ) y =.........  ......... = .........
 f  1 (x ) = .........  ......... = .........
Jadi f  1 (x ) =  x = .........
 f  1 ( ) y =.........
 f  1 (x ) = .........
Jadi f  1 (x ) =
2. Sebuah fungsi f pada bilangan real ditentukan dengan rumus f(x) = x + 3
a. Tentukan f  1 (x )
b. Tentukan f  f  1  )(x

c. Tentukan f  1  f   x
Apa yang dapat disimpulkan dari jawaban b dan c ?

Penyelesaian :
a. f (x )  x  3
Misalkan y  f (x )  y = .........

 x = .........
 f  1 ( ) y = .........
 f  1 (x ) = .........

Jadi f  1 (x ) =

b. f  f  1  )(x =
=
=
=
c. f  1  f   x =
=
=
=
Dari jawaban b dan c, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1
Jika f adalah fungsi invers dari fungsi f, berlaku : f  f  1  )(x = .......= .........= (xI )
Fungsi (xI ) = x disebut fungsi .........