Page 179 - Modul 11 IPA ok

Rumus Sudut Rangkap
➔ sin 2 = 2 sin cos
2
2
2
2
➔ cos 2 = cos − sin = 2 cos − 1 = 1 − 2 sin
2 tan
➔ tan 2 =
2
1−tan
3
➔ sin 3 = 3 sin − 4 sin
3
➔ cos 3 = 4 cos − 3 cos

Rumus Jumlah dan Selisis Sinus, Cosinus
1
1
➔ sin + sin = 2 sin ( + ) cos ( − )
2 2
1
1
➔ sin − sin = 2 cos ( + ) sin ( − )
2 2
1
1
➔ cos + cos = 2 cos ( + ) cos ( − )
2 2
1
1
➔ cos − cos = −2 sin ( + ) sin ( − )
2 2

C. ATURAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA
Aturan Sinus

= =
sin sin sin
Aturan Cosinus
2
2
➔ = + − 2 cos
2
2
➔ = + − 2 cos
2
2
2
2
2
➔ = + − 2 cos

Luas Segitiga C
➔ Jika diketahui dua sisi dan sudut yang diapit keduanya
1 1 1
∆ = sin = sin = sin b
2 2 2 a
➔ Jika diketahui dua sudut dan satu sisi diantara kedua
sudut
2
2
2
sin sin sin sin sin sin A c B
∆ = = =
2 sin 2 sin 2 sin
➔ Jika diketahui panjang ketiga sisinya
1
∆ = √ ( − )( − )( − ) dengan = ( + + )
2

D. GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI
Grafik Fungsi Sinus
Fungsi ( ) = sin
Y ➔ = 1 , = −1
1
1 ➔ = ( − )
2
1 1 1
2 180 270 360 = (1 − (−1)) = 2 (2) = 1
0
0
0
2
0
0
0
1 30 90 150 x
−
2 ➔ Priodenya = 2π radian
-1

Mini Modul Matematika Peminatan 11 | 174