Page 18 - Barisan dan Deret

Deret Aritmatika

Deret aritmatika merupakan suatu penjumlahan antar suku-suku dari sebuah

barisan aritmatika. Penjumlahan dari suku-suku petama hingga suku ke-n
barisan aritmatika tersebut bisa dihitung sebagai:
S = U + U + U + …. + U (n-1)
1
n
3
2
atau sebagai =
S = a + (a + b) + (a + 2b) + …. + (a + (n – 2)b) + (a + (n – 1)b)
n
Jika, hanya diketahui nilai a merupakan suku pertama serta nilainya
merupakan suku ke-n, maka nilai deret aritmatikanya yakni:
S = n/2(a + U )
n
n
Persamaan tersebut bisa kita balim untuk mencari nilai suku ke-n menjadi:
S = U + U + U + …. + U (n-1)
3
1
n
2
S (n-1) = U + U + U + …. + U (n-1)
1
2
3
S – S (n-1) = U
n
n
Sehingga akan kita dapatkan rumus akhir sebagai berikut:
U = S – S (n-1)
n
n