Page 18 - C:\Users\asus\Documents\Chapter 2\

 Contoh 15

Misalkan A=Z, R menjadi “≤” A ={0,1,2} dan A ={9,13}. Maka R(A )
1
1
2
terdiri dari semua bilangan bulat n sehingga 0 ≤n, atau 1 ≤n, atau 2 ≤ n,
sehingga R(A ) ={0, 1, 2,…}.
1
Berupa R(A )={9, 10, 11,…}, jadi
2
R(A ) ∩ R(A )= R(A )={9,10,11,…}
1
2
2
di sisi lain, A ∩ A = ф , oleh karena itu,
1
2
R (A ∩ A ) = ф
2
1
menunjukkan bahwa R(A ) ∩ R(A ) ⊆ R (A ∩ A )
2
1
2
1
 Teorema 2

Misalkan R dan S adalah relasi dari A ke B, Jika R (a) = S (a) untuk

semua a di A, maka R = S

Bukti: Jika a R b, maka b ∈ R (a). Oleh karena itu, b ∈ S (a) dan a S b.

Argumen yang sangat mirip menunjukkan bahwa, jika a S b, maka a R b.

Jadi R = S.