Page 28 - Cálculo Integral: Guía I

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECYT “WILFRIDO MASSIEU”
Unidades de Aprendizaje del Área Básica

1
y
y
5.  3 5 y dy  5  y 2 dy  5  2 2 1  5 9 3  c
2
3
3

1
6.  dx  1  dx  ln x  c
x
5
x
5
5

7.  3 adt  3 4 a  dt  3 4 a ln t  c
t 4
t


8. 5 mny 1 dy  mn5  dy  mnln5 y  c
y

 Cuando en la integral aparece un radical de la variable entonces debe expresarse
como exponente fraccionario para emplear la fórmula :

1

x n  n x n 1  c para n ≠ -1

1 3
1 x 2 1 x 2 2

9.  x dx  x 2 dx  1  c  3  c  3 x 3  c
2 1 2

3 5
3 x 2 1 x 2 5

10. 5 x 3 dx  5  x 2 dx   5 3  c   5 5  c  x2 2  c  2 x 5  c

2 1 2

2 1 1
2
11.  3 dz  3 2  dz 2  3 2  z 3 dz  3 2  z 3  3 2  z 3  9 2 3 z  c
a 5 2 3 z 2 5 a 5 a a 5  2 a 5 1 a 5
z 3 1
3 3

 Integrales casi inmediatas ( Problemas 31 al 63)

Son aquellas en las que el integrando está expresado como una operación señalada ó
indicada: producto, cociente ò potencia, por lo que es necesario realizar estas
operaciones primero para simplificar el integrando y finalmente emplear algunas de las
fórmulas básicas para poder integrar.

Página 28 de 40
PROFR. LUIS ALFONSO RONDERO GARCÍA