Page 31 - Lösung Merkheft

Wie lang ist die Diagonale des Rechtecks?

11 cm

4 cm

c = √ 11²+4²
Ist das Dreieck rechtwinkelig wenn
c = √ 121+16
a= 8 cm, b= 10 cm, c= 16 cm
c = √ 137
8²+ 10²=16²
c = 11,7 cm
64 + 100 = 256

Stimmt nicht. → Das Dreieck ist
nicht rechtwinkelig
Der Satz funktioniert

in beide Richtungen

1. Wenn ein Dreieck rechtwinkelig ist, dann
gilt _a²+b²=c²__

2. Wenn gilt a²+b²=c² dann ist
das Dreieck _rechtwinkelig_

GESCHICHTE
Finde den Abstand zwischen den Punkten A (4, -3) und
Obwohl Pythagoras B (-2,1) im Koordinatensystem
der Beweis des Satz a²+b²=c²

zugesprochen wird,
hatten schon c = √6²+4²

babylonische,
mesopotamische, c = √36+16
chinesische und 4 c = √52
indische Mathematiker
dieses Konzept vor 6 c = 7,21 [LE]
Pythagoras‘ Zeit Der Abstand beträgt
verstanden. Es gibt
viele geometrische und 7,21 Längeneinheiten.
algebraische Beweise
dazu.

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