Page 26 - Lösung Merkheft
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1.23. WIE VIELE LÖSUNGEN HAT EINE GLEICHUNG
Was ist eine Diskriminante?
Die Diskriminante ist der Term unter
der Wurzel
Bei der MNF → b²-4ac
Welche Möglichkeiten der Ergebnisse für die Diskriminante gibt es?
>0 =0 <0
Größer Null (positiv) Kleiner Null (negativ)
Gleich Null (0)
Man bekommt nur Man bekommt keine
Man bekommt zwei eine Lösung, da die Lösung, da man aus einer
Lösungen negativen Zahl keine
Wurzel (und damit Wurzel ziehen kann ist
das + und -) die Aufgabe nicht
wegfällt. lösbar.
0 = 4x²+3x-1 y = 2x²+ 4x+2 y = 2x²+ 3x+6
Diskriminante =b²-4ac Diskriminante =b²-4ac Diskriminante =b²-4ac
=3²-4•4•(-1) =4²-4•2•2 =3²-4•2•6
= 9+16 = 16-16 = 9- 48
= 25 = 0 = -37
Die Diskriminante ist Die Diskriminante ist Die Diskriminante ist
positiv, deswegen hat gleich Null, deswegen negativ. Aus einer
die Gleichung zwei hat die Gleichung nur negativen Zahl kann
Lösungen eine Lösung man keine Wurzel
ziehen und deswegen
hat die Gleichung eine
Lösung
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