Page 59 - FORMULARIO ARITMETICA

Formulario de ARITMÉTICA

Conversión de D.I. Periódico Puro a frac- Ejemplos:
ción: 95 95 
148 = 2 2 3 × 7 = 064189,
Fracción Generatriz
La fracción generatriz de un D.I. Periódico Puro El denominador, el exponente del factor 2 que
está dado por el número formado por las cifras es "2" genera 2 cifras no periódicas y el factor
del periodo, dividido entre tantos nueves como 37 está contenido por 999 (tres "9") por lo que
cifras tenga el periodo. genera 3 cifras periódicas.
Conversión de un D.I. Periódico Mixto a frac-

Sea: 0,abc entonces: ción:

, 0 abcd = abcd Fracción Generatriz
10000 La fracción generatriz de un D.I.P. Mixto estará
dado por el número formado por la parte no
periódica, seguida de la parte periódica, menos
b.2. D. I. Periodo Mixto: Una expresión de- la parte no periódica, todo entre el número
cimal es periódica mixta cuando después formado por tantos nueves como cifras tenga
de la coma decimal el periodo se inicia el periodo, seguido de tantos ceros como cifras
después de una cifra o grupos de cifras. tengan la parte no periódica.
Al grupo inicial anterior al periodo se le
llama parte no periódica. Ejemplo:
0,29545454...
Ejemplos:   2954 29 2925 13
−
* 0 8333, ... = 083, 02954, = 9900 = 9900 = 44
* 1 59090, ... = 1590,  Observe dos nueves y dos ceros.
Origen: Una fracción irreductible dará origen a
un decimal inexacto periódico mixto cuando al
descomponer el denominador en sus factores
primos se encuentran potencias de 2 y/o 5
y además, algún otro factor necesariamente
diferente:

Ejemplos:
7 = 7 0 590590, ... = 01590, 
* 44 2 2 1 × 1
95 = 95 = 0 64189189, ... = 064189, 
* 148 2 2 3 × 7 Aritmética

La cantidad de cifras no periódicas del decimal
inexacto periódico mixto está dado por la regla
para el número de cifras decimales de un de-
cimal exacto, y el número de cifras del periodo
está dado por la regla del número de cifras de
un D.I. Periódico Puro.

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