Page 26 - E-MODUL MATEMATIKA MINAT KELAS X
P. 26

[Matematika Minat Kelas X SMA]             25




                                      Dalam modul ini akan dibuktikan sifat 1, sifat 2, sifat 4, dan sifat 7.

                                      Untuk sifat-sifat yang lain, dapat kalian buktikan sendiri.


                                      Pembuktian sifat 1



                                      Ambil sebarang vektor a = (a 1, a 2, a 3) dan b = (b 1, b 2, b 3), maka

                                       a + b = (a 1, a 2, a 3) + (b 1, b 2, b 3),
                                             = (a 1 + b 1, a 2 + b 2, a 3 + b 3)

                                             = (b1 + a1, b2 + a2, b3 + a3)

                                             = (b1, b2, b3) + (a1, a2, a3)
                                             = b + a

                                      Jadi, a + b = b + a.


                                      Pembuktian sifat 2


                                      Ambil sebarang vektor a = (a 1, a 2, a 3), b = (b 1, b 2, b 3), dan c = (c 1, c 2, c 3),

                                      maka:
                                      (a + b) + c = ((a 1, a 2, a 3) + (b 1, b 2, b 3)) + (c 1, c 2, c 3)

                                                 = (a 1 + b 1, a 2 + b 2, a 3 + b 3) + (c 1, c 2, c 3)
                                                 = (a 1 + b 1 + c 1, a 2 + b 2 + c 2, a 3 + b 3 + c 3)

                                                 = (a 1 + (b 1 + c 1), a 2 + (b 2 + c 2), a 3 + (b 3 + c 3))
                                                 = (a 1, a 2, a 3) + (b 1 + c 1, b 2 + c 2, b 3 + c 3)

                                                 = (a 1, a 2, a 3) + ((b 1, b 2, b 3) + (c 1, c 2, c 3))

                                                 = a + (b + c)
                                      Jadi, (a + b) + c = a + (b + c).



                                      Pembuktian sifat 3
   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31