Page 75 - Resmawan-Aljabar-Linear-Elementer-Vektor (1)
P. 75
3.5 Hasilkali Silang
3.5.1 Hasilkali Silang Vektor
Theorem (Hubungan Hasilkali Silang dan Hasilkali Titik)
Jika u, v, dan w adalah vektor-vektor pada ruang berdimensi 3, maka:
1 u (u v) = 0 (u v ortogonal terhadap u)
2 v (u v) = 0 (u v ortogonal terhadap v)
2 2 2 2
3 ku vk = kuk kvk (u v) (Identitas Lagrange)
(Hubungan Hasilkali Silang dan Hasilkali Titik)
4 u (v w) = (u w) v (u v) w
5 (u v) w = (u w) v (v w) u
Example
Misal u = (1, 2, 2) dan v = (3, 0, 1). Buktikan bahwa u v ortogonal
terhadap u maupun v.
Resmawan (UNG) Aljabar Linear Vektor dan Matriks Matematika 2017 64 / 80
