Page 70 - Resmawan-Aljabar-Linear-Elementer-Vektor (1)

3.4 Keortogonalan

3.4.3 Jarak Titik dan Garis
Theorem (Jarak Titik dan Garis)

1 Jarak (D) titik P 0 (x 0 , y 0 ) dan garis ax + by + c = 0 dalam ruang
2
R adalah
jax 0 + by 0 + cj
D = p
2
a + b 2
2 Jarak (D) titik P 0 (x 0 , y 0 , z 0 ) dan garis ax + by + cz + d = 0 dalam
3
ruang R adalah
jax 0 + by 0 + cz 0 + dj
D = p
2
2
a + b + c 2
Example
Jarak titik (1, 4, 3) dan garis 2x 3y + 6z = 1 adalah

j2(1) 3( 4) + 6( 3) + 1j j 3j 3
D = p = =
2
2
2 + ( 3) + 6 2 7 7
Resmawan (UNG) Aljabar Linear Vektor dan Matriks Matematika 2017 59 / 80