Page 8 - TURUNAN FUNGSI ALJABAR

E-Modul Matematika umum kelas XI –Turunan Fungsi Aljabar- Genap -Hervin Yanto P.B., S.Pd

′
7
6
() = 4 maka () = 4 ∙ 7 7−1 = 28

Teorema-teorema pada diferensial
′
1. () = maka () = 0
′
Contoh: () = 5 maka () = 0
′
2. () = maka () =
2
2
′
Contoh: () = maka () =
5 5
3. () = () + () maka ′() = ′() + ′()
6
4
7
3
Contoh: () = 6 − 3 maka () = 24 − 21
4. () = () ∙ () maka ′() = ′() ∙ () + () ∙ ′()
8
6
8
Contoh: () = 3 (5 + 9 )
6
′
7
8
7
5
8
() = 24 (5 + 9 ) + 3 (30 + 72 )
15
= 120 13 + 216 15 + 90 13 + 216
15
= 210 13 + 432
′
′
′
5. () = () , () ≠ 0 maka () = ()∙()−()∙ ()
() (()) 2
4
Contoh: () = 5 8 , ≠
(3−4) 3
8
7
40 (3 − 4) − 5 (3)
′
() =
2
9 − 24 + 16
7
8
120 − 160 − 15 8
′
() =
2
9 − 24 + 16
8
105 − 160 7
′
() =
2
9 − 24 + 16
′
6. () = (()) maka () = ′(()) ∙ ′()
8
5
Contoh: () = (4 + 6)
′
5
7
4
() = 8(4 + 6) (20 + 6)
5
4
′
7
() = (160 + 48)(4 + 6)

Contoh soal:
Tentukan turunan I dari:
Jawaban:
3
2
4
a. y  3 x  5 x  6 x 12 x  10 x  3
x
2
3
8 x  6 x  15 x  8
2
b. y  2 ( x  ) 1 2 x  4
2
x  4
2 x  4 2  2 x  x (  x ) 2  5 , 0
c. y 
1 x  1  x 2
2
x  6 3 3
d. y  x 
x 2 x
3
3
2
4
e. y  1 (  ) x 2 2 ( x  ) 1 40x – 16x – 30x + 2x + 4
4