Page 14 - LINGKARAN DAN APLIKASINYA DALAM KEHIDUPAN

E-Modul Matematika Peminatan kelas XI Mipa-Lingkaran – Genap – Hervin Yanto P.B., S.Pd

L2 : x + y - 4x - 2y - 11 = 0
2
2
Tunjukkan bahwa kedua lingkaran tidak berpotongan!
3. Tentukan kedudukan lingkaran x + y – 10x + 17 = 0 terhadap lingkaran
2
2
2
x + y + 8x – 22y -7 = 0 !
2
2
2
2
2
4. Tunjukkan bahwa lingkaran x + y - 9x -12y + 50 = 0 dan x +y – 25 = 0 saling bersinggungan.
Kemudian, carilah persamaan garis singgung persekutuannya !
5. Diketahui lingkaran L1 : x + y – 6x + 5y – 13 = 0 dan L2 : x + y – 20x – 2y – 20 = 0. Apakah
2
2
2
2
lingkaran L1 berpotongan L2? Jika kedua lingkaran tersebut berpotongan maka tentukan titik
potongnya !

Petunjuk Jawaban Latihan

Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda diharapkan telah memahami pengertian, hubungan antar dua

lingkaran kemudian Anda jawab berdasarkan soal latihan di atas.

RANGKUMAN
Pengertian lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama atau tetap terhadap titik

tertentu. Yang dimaksud titik tertentu adalah pusat lingkaran sedangkan jarak yang tetap adalah jari-
jari lingkaran.

Apabila jarak antara pusat-pusat lingkaran kita sebut d, untuk r1 dan r2 merupakan jari-jari pada
masing-masing kedua lingkaran, maka kedua lingkaran akan:

Saling lepas, sehingga d ˃ r1 + r2

Saling bersinggungan di dalam lingkaran, sehingga d = |r1 – r2|

Saling bersinggungan di luar lingkaran, sehingga d = r1 + r2

Saling berpotongan, sehingga |r1 – r2| < d < r1 + r2

Lingkaran di dalam lingkaran, sehingga d = ˂ r1 – r2
Langkah-langkah menghitung keliling irisan dua lingkaran

1. Menentukan titik perpotongan kedua lingkaran tersebut

11