Page 16 - E-Modul Fisika Matematika Materi Deret Fourier

Banyak permasalahan matematika dan fisika lainnya yang

melibatkan deret Fourier diantaranya adalah bunyi, getaran, dan

hantaran panas. Deret Fourier juga sering dijadikan sebagai alat

bantu dalam menyelesaikan persamaan diferensial, baik persamaan

diferensial biasa maupun persamaan diferensial parsial. Salah satu

permasalahan yang memerlukan bantuan deret Fourier adalah

solusi dari persamaan gelombang satu dimensi. Oleh sebab itu,

materi ini harus dipahami dengan baik agar pembelajaran

selanjutnya dapat dikuasai dengan baik.

2. Bentuk Umum Deret Fourier

Misalkan (xf ) adalah sebuah fungsi periodik dengan periode T

yang dinyatakan dalam selang dasar a  x  a  , T yakni

f (x )  f (x  T ), maka fungsi f (x ) dapat diuraikan dalam bentuk

deret Fourier. Adapun bentuk umum dari deret Fourier adalah

sebagai berikut:

Bentuk umum deret Fourier ini diperoleh dari gabungan

koefisien penyusunnya yang disebut dengan koefisien Fourier.

Koefisien Fourier diperoleh dari persamaan yang diperoleh melalui

nilai rata-rata suatu fungsi. Oleh sebab itu sebelum membahas

9