Page 192 - Matematika_XI_Siswa

C. Materi Pembelajaran

5.1 Menemukan Pola Barisan

Amati dan kritisi masalah nyata kehidupan yang
dapat dipecahkan secara arif dan kreatif melalui pros-
es matematisasi. Dalam proses pembelajaran barisan,
berbagai konsep dan aturan matematika terkait barisan
akan ditemukan melalui pemecahan masalah, melihat
pola susunan bilangan, menemukan berbagai strategi
sebagai alternatif pemecahan masalah.

Perhatikan ilustrasi berikut. Data uang saku seorang anak sekolah setiap
hari adalah Rp10.000,00 dan untuk menumbuhkan niat menabung orang
tuanya menambahkan sebesar Rp1.000,00 tiap harinya.

Jika uang saku tersebut disusun dengan bilangan-bilangan maka kita akan
memperoleh susunan bilangan seperti berikut.

10.000, 11.000, 12.000, 13.000, ...

+1000 +1000 +1000

Perhatikan bilangan tersebut mempunyai keteraturan dari urutan pertama,
kedua, ketiga, keempat, dan seterusnya, yaitu bilangan berikutnya diperoleh dari
bilangan sebelumnya ditambah 1.000. Bilangan-bilangan yang disusun berurut
dengan aturan tertentu seperti itulah dikenal dengan nama barisan bilangan.
Konsep tentang fungsi akan kita gunakan dalam penerapan menemukan pola
dari barisan, karena barisan merupakan suatu fungsi dengan domain bilangan
bulat positif dan range bilangan real. Materi tentang fungsi sudah dipelajari
di Bab 3 kelas 10. Pada bab tersebut dituliskan definisi fungsi yaitu Misalkan
A dan B himpunan, Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang
memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan
B. Jika kita perhatikan sebuah barisan maka suku ke-n dengan n merupakan
bilangan bulat positif disebut sebagai domain akan berpasangan terhadap rumus
suku ke-n dari barisan itu dan disebut range, yang merupakan bilangan real.

182 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK