Page 198 - Matematika_XI_Siswa

Jadi terdapat sebanyak 9 + 180 + 1800 = 1989 suku pada barisan bilangan
1 sampai dengan 699 sehingga suku ke-1989 adalah 9. Suku berikutnya (suku
ke-1990) adalah barisan bilangan dengan ratusan 7 sebagai berikut.

9 7 0 0 7 0 1 7 0 2 7 0 3 7 0 4
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
u u u u u u u u u u u u u u u u
1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Angka pada suku ke-2004 adalah 4.

Contoh 5.3

1
Tentukan pola barisan pada 1 1 1 , 1 , 1 , 1 , ..., 9900 . Tentukanlah banyak
, ,
2 6 12 20 30 42
suku pada barisan tersebut.

Alternatif Penyelesaian:
Jika u adalah suku ke-n sebuah barisan dengan = 1, 2, 3,... maka barisan di
n
atas disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 5.4: Pola Barisan

Suku ke Nilai Pola Berdasarkan pola barisan
u 1
1 1 1 = 1 u = 2 yang telah diperoleh
n
2 2 1 + 1 n + n
2
pada tabel di samping maka
u
2 1 1 = 1 u = 1 atau
6 6 2 + 2 n 9900
2
u
3 1 1 = 1 1 1
12 12 3 + 3  2 n = 9900
2
n +
u
n +=
4 1 1 = 1  2 n 9900
20 20 4 + 4  n +− =
2
2
n 9900 0
(
u  n −99 )(n +100 ) = 0
5 1 1 = 1
30 30 5 + 5  n = 99
2

188 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK