Page 95 - Matematika_XI_Siswa
P. 95
Untuk lebih mendalami kesamaan matrik mari perhatikan contoh berikut.
Contoh 3.2
Tentukanlah nilai a, b, c, dan d yang memenuhi matriks P = Q, dengan
t
2a - 43b 53ac
P = d + 2a 2c dan Q = b - 3 6 - 4 7 .
4 7
Alternatif Penyelesaian:
Karena P merupakan matriks berordo 2 × 3, maka P merupakan matriks
t
berordo 2 × 3. Matriks Q merupakan matriks berordo 2 × 3. Oleh karena itu
berlaku kesamaan matriks P = Q.
t
+
2a - 4 52a 4
d
Dengan P = . Akibatnya, kesamaan P = Q dapat ditulis-
t
t
kan: 3b 2c 7
-
d
+
2a - 4 52a 4 b - 53ac 4
=
3b 2c 7 3 6 7
Dari kesamaan di atas, kita temukan nilai a, b, c, dan d sebagai berikut.
• 3b = 3 maka b = 1, dan 2c = 6 maka c = 3.
• 2a – 4 = –4 maka a = 0.
• Karena a = 0 maka d = –3.
Jadi, a = 0, b = 1, c = 3, dan d = –3.
MATEMATIKA 85
