Page 191 - Matematika kelas 10

p + r 2 −q 2
2
ii. q = p + r – 2.p.r.cos ∠Q atau cos ∠Q =
2
2
2
.
2. pr
2
p + q 2 −r 2
iii. r = p + q – 2.p.q.cos ∠R atau cos ∠R =
2
2
2
.
2. pq
Hal tersebut yang sering dikenal istilah ATURAN COSINUS
Untuk membantu mengingatnya, kita jadikan sebagai sifat, seperti berikut.

Sifat 4.7

Untuk setiap segitiga, dengan BC = a, A
AC = b, AB = c, dengan sudut-sudutnya
∠C, ∠A dan ∠B, maka berlaku R Q

ATURAN SINUS C B

a = b = c P
sin ∠ ∠A sin ∠B sin C Gambar 4.41 ∆ABC dengan tiga
garis tinggi

ATURAN COSINUS

2
b + c 2 −a 2
i. a = b + c – 2.b.c.cos ∠A atau cos ∠A =
2
2
2
2. bc
.
2
a + c 2 −b 2
ii. b = a + c – 2.a.c.cos ∠B atau cos ∠B =
2
2
2
.
2. a c
2
a + b 2 −c 2
iii. c = a + b – 2.a.b.cos ∠C atau cos ∠C =
2
2
2
.
2. ab
Kemudian, kamu harus mampu menggunakan dengan efektif aturan sinus dan
aturan cosinus di atas dalam memecahkan masalah.
Coba uji pemahaman kamu dalam menggunakan Sifat 4.7.

Matematika 189