Page 67 - Matematika kelas 10

Uji Kompetensi 2.2

A. Jawab soal-soal berikut dengan tepat.

1. Tiga tukang cat, Joni, Deni dan Ari yang biasa bekerja secara bersama-
sama. Mereka dapat mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah
dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni dan Ari pernah bersama-
sama mengecat rumah yang serupa dalam waktu 15 jam kerja. Suatu hari,

ketiga tukang cat ini bekerja mengecat rumah serupa selama 4 jam kerja.
Setelah itu, Ari pergi karena ada suatu keperluan mendadak. Joni dan
Deni memerlukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan
pengecatan rumah. Tentukan waktu yang dibutuhkan masing-masing
tukang cat, jika masing-masing bekerja sendirian.

2. Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. Angka satuannya tiga
lebih daripada angka puluhan. Jika angka ratusan dan angka puluhan ditukar
letaknya, maka diperoleh bilangan yang sama. Tentukan bilangan tersebut.

3. Sebuah pabrik lensa memiliki 3 buah mesin, yaitu A, B, dan C. Jika

ketiganya bekerja maka 5.700 lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu.
Jika hanya mesin A dan B yang bekerja, maka 3.400 lensa dapat dihasilkan
dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja, maka 4.200
lensa dapat dihasilkan dalam satu minggu. Berapa banyak lensa yang
dihasilkan tiap-tiap mesin dalam satu minggu?

4. Selesaikan sistem persamaan yang diketahui dan tentukan nilai yang dicari.
a. x, y, dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan

3x + 4y – 5z = 12
2x + 5y – z = 17

6x + 2y – 3z = 17

Tentukan nilai x + y + z
2
2
2
Matematika 65