Page 89 - Matematika kelas 10

Perhatikan Gambar 3.4 berikut.

f g

A B

D R
D R g g
f (a) f (b)
f f(x)
g
g(f(x))
A
B
x B C

h
D R
gf gf
R ∩D
f g
(c)
Gambar 3.4 Fungsi komposisi

Berdasarkan Gambar 3.4 di atas dapat dikemukakan beberapa hal berikut.

(1) D = daerah asal fungsi f; R = daerah hasil fungsi f; D = daerah asal
f f g
fungsi g; R = daerah hasil fungsi g; D = daerah asal fungsi komposisi gf;
g gf
R = daerah hasil fungsi komposisi gf.
gf
(2) Fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, ditulis f: A→B.

Setiap unsur x∈D dipetakan ke y∈R dengan fungsi y = f(x). Perhatikan
f f
Gambar 3.4(a).

(3) Fungsi g memetakan himpunan B ke himpunan C, ditulis g: B→C.

Setiap unsur y∈D dipetakan ke z∈R dengan fungsi z = g(y). Perhatikan
g g
Gambar 3.4(b).
(4) Fungsi h memetakan himpunan A ke himpunan C melalui himpunan

B, ditulis h: A→C. Setiap unsur x∈D dipetakan ke z∈h dengan fungsi
h
z = h(x). Perhatikan Gambar 3.4(c).

Matematika 87