Page 93 - Matematika kelas 10

ii. f(x) = –3x – 2

(fg)(x) = f(g(x))

= –3 × g(x) – 2, karena f(x) = –3x – 2

= –3 × (2x – 6) – 2
2
= –6x + 18 – 2
2
= –6x + 16
2
Jadi, fungsi komposisi (fg)(x) = -6x + 16
2

3.4 Sifat-Sifat Operasi Fungsi Komposisi

Untuk menentukan sifat-sifat operasi fungsi komposisi pahamilah
contoh-contoh di bawah ini.

Contoh 3.4

Diketahui fungsi f: → dengan f(x) = 4x + 3 dan fungsi g: → dengan
g(x) = x – 1.

a) Tentukanlah rumus fungsi komposisi (gf)(x) dan (fg)(x).

b) Apakah (gf)(x) = (fg)(x)? Coba selidiki.

Alternatif Penyelesaian

a) Menentukan rumus fungsi komposisi (gf)(x) dan (fg)(x).

i. (gf)(x) = g(f(x))

= g(4x + 3)
= (4x + 3) –1
= 4x + 2

ii. (fg)(x) = f(g(x))
= f(x – 1)

= 4(x – 1) + 3
= 4x – 4 + 3

= 4x –1

Matematika 91