Page 97 - Matematika kelas 10

Dari uraian Contoh 3.5 di atas disimpulkan bahwa sifat asosiatif berlaku

pada operasi fungsi komposisi sebagai berikut.

Sifat 3.1

Diketahui f, g, dan h suatu fungsi. Jika R ∩D ≠ Ø; R ∩D ≠ Ø; R ∩D ≠ Ø;
h g gh f g f
R ∩D ≠ Ø, maka pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif,
h fg
yaitu

f(gh) = (fg)h

Contoh 3.6

Diketahui fungsi f: → dengan f(x) = 5x – 7 dan fungsi identitas I: →
dengan I(x) = x. Tentukanlah

a) rumus fungsi komposisi fI dan If.

b) apakah fI = If = f. Selidikilah.

Alternatif Penyelesaian

a) Rumus fungsi komposisi fI dan If

 (fI)(x) = f(I(x))

= f(x)
= 5x – 7

 (If)(x) = I(f(x))

= I(f(x))

= 5x – 7

b) Berdasarkan hasil pada butir (a) maka dapat disimpulkan bahwa
fI = If = f

Matematika 95