Page 7 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Y
1
Formulario de TRIGONOMETRÍA y = Senx
Senq
q
Capítulo II: X Cosq X
vuelta =π
1
2 rad
R R Razones Trigonométricas
Equivalencias: -1
1 rad 180 de un Ángulo Agudo
R 1 rad =
π
DEFINICIÓN: Son los resultados que se obtienen al dividir los lados de un triángulo rectángulo. En
.
'
 57 17 44 81''
°
1 rad =  g m s el triángulo adjunto, tenemos:
 63 66 19 77.
C
a y c : catetos 2 2 2
Comparación entre los sistemas de medida angular, Sexagesimal, Centesimal y Radial b : hipotenusa a + c = b
Considerando la relación entre un ángulo cualquiera y una revolución, donde las medidas de un b a
mismo ángulo estan dadas en los tres sistemas, se puede establecer la siguiente proporción: B : recto
A y C : s agudos A + C = 90º
S = C = R S = C = R c
360 400 2π 180 200 π A B
A los resultados así obtenidos se les asigna un nombre asociado a uno de los ángulos agudos del
• S: Ángulo en sistema sexagesimal triángulo. Así en el gráfico; para el ángulo A tenemos:
• C: Ángulo en sistema centesimal a: cateto opuesto (CO) b: hipotenusa (H) c: cateto adyacente (CA)
• R: Ángulo en sistema radial
Luego se definen:
Recomendaciones para resolver ejercicios sobre Sistemas Angulares (S – C – R) CO a H b
En las preguntas de admisión son frecuentes los ejercicios que relacionan las tres lecturas de un SenA = H = b CscA = =
mismo ángulo, para esto se recomienda utilizar la siguiente proporción: CO a
 S = 9 k CosA = CA = c SecA = H = b
S = C = R = k ⇒   C = 10 k H b CA c
180 200 π  CO a CA c
 R = π k TanA = = CotA = CO = a
  20 CA c
Esta nos permite uniformizar los datos y llegar a una solución mediante la resolución de una ecua- Por ejemplo:
ción de una sola variable para calcular el valor de "k". 13 5 Sen =α 13 ; ; Tan α = 12
5
5
Trigonoometría R q rad R L R q rad R A R q R A La resolución de un triángulo rectángulo requiere de dos datos: Dos catetos o un cateto y un ángulo: Trigonoometría
Arco de Circunferencia, Sector Circular y Segmento Circular
12
12

Cot =α

Cos =α
5
13
α
12

L =θ R A = 1 θ R 2 A = R 2 (θ − sen ) θ α a a b c
2 2

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