Page 8 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Formulario de TRIGONOMETRÍA Formulario de TRIGONOMETRÍA

• TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS DE ÁNGULOS NOTABLES: 30º 37º 45º 53º 60º

Son aquellos triángulos rectángulos en los cuales conociendo las medidas de sus ángulos agudos Sen 1 3 2 4 3
se pude establecer la proporción en la que se encuentran los lados de dicho triángulo. Dos de los 2 5 2 5 2
más usados son: 3 4 2 3 1
Cos 5 5 2
60º 2 2
45º 3 3 4
2 2 Tan 3 4 1 3 3
1 1
Cot 3 4 1 3 3
45º 30º 3 4 3
1 3 2 3 5 5
Mientras que uno aproximado, pero reconocido por sus diversas aplicaciones es el de 37º y 53º. Sec 3 4 2 3 2
5 5 2 3
Csc 2 2
53º 3 4 3
5
3 C
37º PQ 
4 Sen =θ AQ 
M 
A partir de estos se determinarán otros adicionales como: Q Sen =θ MN   Iguales
AN 
BC 
Sen =θ
67º30' 75º 71º30' θ AC  
4 + 2 2 4 10 A P N B
1 6 - 2 1
22º30' 15º 18º30' II. R. T. Recíprocas: Se nota claramente, de las definiciones de las razones trigonométricas de un
2 +1 6 + 2 3 ángulo agudo, que existen tres parejas que son una la recíproca inversa de la otra, por lo que su
producto es siempre igual a 1. Estas parejas son las siguientes:
SenθCsc = 1 CosSecθ θ = 1 TanθCot = 1
θ
θ
74º
82º
63º30'
Trigonoometría No olvide además: 2 8º 7 16º 24 III. R. T. de Ángulos Complementarios: Cuando se calculan las razones trigonométricas de los 2 Trigonoometría
5 2
5
25
Note que los ángulos agudos, deben ser iguales. Por ejemplo si nos dicen que:
1
7
1
10 Cot x°)
(
(
1
Tan3x −
30°) = ; para calcular "x" diremos:
+
26º30'
10 =
3x −
30
x +
4x =
2
0° ⇒
20°
x =
ángulos agudos de un triángulo rectángulo, se puede notar que existen ciertas parejas de éstas
• PROPIEDADES:
que toman el mismo valor. Esta característica la vamos a indicar de la siguiente manera:
I. Las razones trigonométricas de un ángulo: dependerán de la medida de dicho ángulo y no de
Si α y β son agudos; tales que: αβ+
= 90 . Entonces:
°
los lados del triángulo rectángulo en que se ubique. Por ejemplo:
Colegios TRILCE 8 Magisterio y San Borja Colegios TRILCE 9 Magisterio y San Borja