Page 10 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Y Y
1 1
y = Senx y = Senx
Senq Senq
q q
Capítulo III: X X Capítulo IV: X Cosq X
Cosq
Resolución de Triángulos Ángulos Verticales y
-1 Rectángulos -1 Ángulos Horizontales

CÁLCULO DE LADOS: Es el procedimiento mediante el cual se determinan los lados faltantes de ÁNGULOS VERTICALES
un triángulo rectángulo, en términos de un lado que sí se conoce; y de un ángulo agudo que también
se conoce. Son aquellos ángulos ubicados en un plano vertical que, en la práctica, son formados por una línea
visual (o línea de mira) y una línea horizontal, como resultado de haberse efectuado una observación.
Criterio para cálculo de lados y ángulos: Estos resultados se clasifican en: ángulos de elevación y ángulos de depresión.
Lado desconocido = RT..( conocido) Línea Horizontal
Lado conocido Línea Visual β

Casos que pueden presentarse: α H
Línea Horizontal Línea Visual
1. h
C C
I) BC = Tan α ⇒ BC = TanL α I) AB = Cot α ⇒ AB = L Cot α
L L L α : Ángulo de Elevación β : Ángulo de Depresión
AC = α ⇒ AC = Sec α AC = α ⇒ AC =
α II) L Sec L α II) L Csc L Cscα
A L B A B
θ
Consideración: En el gráfico adjunto, "" es
C el ángulo bajo el cual se divisa la torre. Note
= Sen
L I) BC = Sen α ⇒ BC L α que deben trazarse las dos visuales; una hacia θ
L
la parte alta y la otra hacia la parte baja.
AB = = α
θ
α II) L Cos α ⇒ AB L Sen Luego "" es el ángulo formado por las dos
A B visuales.
* SUPERFICIE DE UN TRIÁNGULO: La superficie de un triángulo se puede calcular como el Son aquellos ángulos ubicados en un plano Norte (N)
Trigonoometría c h B a Sabemos: ABC ABC b ⋅ = aSenC S ABC = ab senC horizontal que, en la práctica, los vamos a ubicar Oeste (O) Dirección 40º 42º P Referencia Este (E) Trigonoometría
ÁNGULOS HORIZONTALES
semiproducto de las medidas de dos de sus lados, multiplicados por el Seno del ángulo que forman
dichos lados.
en la Rosa Náutica.
B
A
b
h ⋅
Dirección
S
Rosa Náutica:
2
2
Dirección
Llamado también compás marino, se trata de
30º
pero: h = aSenC
ac
un instrumento de orientación que permitirá
=
senB
S
ABC
localizar una ciudad, persona o punto; respecto
2
S
=
luego:
de una referencia, mediante el uso de las
2
bc
direcciones:
senA
=
S
2
A
Sur (S)
Colegios TRILCE b C 10 ABC Magisterio y San Borja Colegios TRILCE 11 C Magisterio y San Borja