Page 15 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Y
1
y = Senx Formulario de TRIGONOMETRÍA
Senq
q
Capítulo V: X X * Radio Vector
Cosq

Sistema de Coordenadas Es la distancia del origen de coordenadas a un punto cualquiera del plano cartesiano.
-1 Rectangulares Si: P = ( x , y ) es un punto del plano cartesiano el radio vector se calcula así:
0
0
0
Y
SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
y P (x , y ) Por el Teorema de Pitágoras:
0 0 0 0
Denominado también cartesiano, en honor al matemático René Descartes (1596-1650). r
Se determina trazando dos rectas numéricas perpendiculares entre sí que se intersectan en un punto r = x 2 + y 2
"O" y divide al plano en cuatro semiplanos denominados cuadrantes. 0 0
x
* La recta horizontal se llama eje "X" o eje de abscisas. 0 X
* La recta vertical se llama eje "Y" o eje de ordenadas.
* El punto "O" se denomina origen de coordenadas. División de un segmento en una razón dada:
Sea P = ( x , y ) un punto cualquiera sobre un segmento de extremos Px ; ) y Px ; ) tal que:
1(
2 (
y
y
0
0
0
Y PP a 1 1 2 2
10
Cuadrante II Cuadrante I PP = b → razón
y P( ;y )x 02
1 11
x Y
2
O (0;0) x 1 X b P (x ; y ) Las coordenadas de P son:
2
2
2
Q( ;y )x y 0
22 2
Cuadrante III Cuadrante IV a P (x ; y ) ax + bx ay + by
0
2
0
2
0
x = ab+ 1 y = ab+ 1
0
0
P (x ; y )
1 1 1
Distancia entre dos puntos del plano cartesiano X
2 (
1(
y
y
Sean Px ; ) y Px ; ) dos puntos del plano cartesiano, entonces la distancia "d" entre los Punto Medio de un Segmento
1
1
2
2
puntos P y P está dada por: Las coordenadas del punto medio M del segmento de extremos Px ; ) y Px ; ) se calcula así:
1(
2 (
y
y
1
2
2
2
1
1
Trigonoometría y y 2 1 P( ;y )x 1 1 x 1 d x 2 P( ;y )x 2 2 Por el Teorema de Pitágoras: P (x ; y ) M(x ; y ) P (x ; y ) Las coordenadas de P son: 2 Trigonoometría
Y
Y
2
2
2
m
2
y
x
y +
x +
y − )
1
2
m
2
1
m
2

y
=
x
=
1
x
y
m
m
x − ) +( 2
d = ( 2
1
1
2
2
1
1
1
X
X
Coordenadas del baricentro de un triángulo
En el triángulo cuyos vértices son Ax , ) ; Bx , ) y Cx , ) , las coordenadas del baricentro
están dadas por: 1 ( y 1 2 ( y 2 3 ( y 3
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