Page 18 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Y
1
Formulario de TRIGONOMETRÍA y = Senx
Senq
q
2
2
* r = x + y * α ' : se denomina ángulo de referencia Capítulo VII: X Cosq X
Reducción al
-1 Primer Cuadrante
Signo de las R.T. en los cuadrantes Seno Todas
(+) y (+) son
Dependiendo del cuadrante al que Cosecante positivas OBJETIVO: El objetivo del presente capítulo es:
pertenezca un ángulo en posición
normal, sus R.T. pueden ser positivas Tangente Coseno * Calcular las razones trigonométricas de un ángulo que no es agudo, en función de otro que sí lo
o negativas. Es así como se obtiene (+) y (+) y sea; reconociendo previamente el caso en que nos ubicamos y el criterio a utilizar.
el cuadro adjunto. Cotangente Secante  nπ 
* Simplificar correctamente expresiones del tipo: RT..   2 ± θ  ;  n ∈
* Reconocer y aplicar correctamente las propiedades de ángulos cuya suma de medidas es 180º
Razones Trigonométricas de Ángulos Cuadrantales ó 360º

θ radianes θ (grados) Sen θ Cos θ Tan θ Cot θ Sec θ Csc θ CASOS:
0 ∧ 2 π 0 0 1 0 N. D. 1 N. D.
π 90º 1 0 N. D. 0 N. D. 1 I. Ángulos cuyas medidas están en <90º ; 360º>: En este caso, el ángulo original " α " se
2 descompone como la suma o resta de un ángulo cuadrantal (90º ; 180º ; 270º ó 360º) con un
π 180º 0 - 1 0 N. D. - 1 N. D. ángulo que sea agudo; para luego aplicar:
3π 270º - 1 0 N. D. 0 N. D. - 1
2  180 ± σ Donde el signo ± () que deberá
+
Nota: N.D. no definido   R   360 − σ  =± R T ..() σ anteponerse al resultado dependerá

α
RT() =  del cuadrante al que pertenezca el
Ángulos Coterminales  +  90 + σ  CoR T . ..( )σ ángulo original " α "
−
Son aquellos ángulos que poseen el mismo vértice, el mismo lado inicial y final. Ejemplo:   R  ± σ  =±
 220

Y
i) ii) Por ejemplo; calculemos:
Lado
inicial Sen 120 º = Sen ( 90 º+ 30 ) = + Cos 30 º = 3

β γ X * Cos (+ 120 º = Cos ( 180 º− 60 ) º = − Cos 60 º = 2 − 1
)
Lado
Trigonoometría Se tiene que: θ Vértice P( ;)x y 0 * Tan (+ 330   º = Csc ( ( 360 º− 30 ) º = ) = Csc 30 º = − 2 3 Tan260 = Tan( ) = Trigonoometría
final
α

2
(−
)
*
º =
º =
º−
) º =
+
240
30
30
270
Tan
Cot

0
)
−
Csc
α y θ : son coterminales
*

*
(−
γ y β : son coterminales (están en P. N.)
)
*
Sen170º =
º
Sen(

 

Propiedades:
Si α y θ son coterminales se cumple que:
º

 
 


*
*
I. αθ−= 360 ° nn; ∈ II. RT..()α = RT..()θ * Cos200 = Cos( ) = * Sen320º = Sen( ) =
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