Page 20 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Formulario de TRIGONOMETRÍA Formulario de TRIGONOMETRÍA

II. Ángulo cuya medida es mayor que 360º: En este caso, se procede de la siguiente manera: 2 1
Sen(−45 º ) = − Sen45 º = − Cos(−60 º) = Cos60 º =
R.T. () = R.T. () ; donde 360ºα θ α * 2 * 2

θ q Tan (− 120 ) º = − Tan 120 º = − Tan ( 90 º+ 30 ) º = − (− Cot 30 ) º = 3
* (− )
Residuo * Cos (- 200º) =
Por ejemplo, calculemos: IV. Ángulos relacionados:
Sen 2580 º = Sen 60 º = 3 * Tan 3285º = Tan45º = 1
2 1.
2580º 360º 3285º 360º  Senx = Seny

2520º 7 3240º 9 Si: x + y = 180 °⇒ Cos x =−Cos y
* 60º 45º  x =− Tan y
Sec1200º = Sec120º = Sec(90º + 30º) = Csc30º = 2 − −  Tan

()− 2.
1200º 360º  Senx =− Seny
1080º 3 Si: x + y = 360 °⇒ Cos x = Cos y

* 120º 
 Tan x =− Tan y
* Sen 3180º =
Por ejemplo, calculemos:
Si el ángulo estuviese expresado en radianes, se procede de la siguiente manera: π 2 π 3 π 4 π 5 π 6 π
π 1π π 1π 1 C = Cos + Cos + Cos + Cos + Cos + Cos
Sen133 = Sen = 1 * Cos 127 = Cos = 7 7 7 7 7 7
2 2 3 3 2
133 4 127 6 En esta expresión note que:
132 33 126 21 π 6 π π 6 π
* 1 1 7 + 7 = π ⇒ Cos 7 = −Cos 7
 aπ
RT..   ;  a > 2 b 2π + 5π = π ⇒ Cos 2π = −Cos 5π
Es decir, si fuese: b  7 7 7 7
Se divide: a 2b 3π 4π 3π 4π
q + = π ⇒ Cos = −Cos
7
7
r este residuo reemplaza al numerador "a" π Luego: 7 7 6π 5π 4π 4π 5π 6π
Trigonoometría * 51 164 Reduciendo, quedaría C = 0 7 − Cos 7 − Cos 7 + Cos 7 + Cos 7 + Cos 7 Trigonoometría
π
3π
Sen
1345
1315
Tan
=
Tan
*
4
3
4
1315 8
1345
C =− Cos
35
3
Recuerda:
III. Ángulos de medida negativa: Se procede de la siguiente manera:
Sen(-x) = -Senx
Csc(-x) = -Cscx
vista de que eso nos permitirá llegar a resultados de manera más rápida, utilizando las
Sec(-x) = Secx
Cos(-x) = Cosx
simplificaciones.

Por ejemplo, calculemos: Tan(-x) = - Tanx Cot(-x) = - Cotx Es importante hacer uso de las propiedades que se exponen en el presente curso, en
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