Page 23 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Y
1
y = Senx Formulario de TRIGONOMETRÍA
Senq
q
Capítulo VIII: X X
Cosq
Circunferencia Y En el sector circular AOM; por longitud de un arco:
rad , esto es:
AOM =θ

-1 Trigonométrica B M AOM (en rad) = AM (numéricamente)
1 θ
Debido a esta relación, a cada arco le corresponde
θ rad
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA A' O αrad 1 A X un ángulo central del mismo valor, pero expresado
en radianes.
DEFINICIÓN
α Así mismo, podemos establecer: R.T. ( θ rad) =
Es aquella circunferencia canónica; es decir, con centro en el origen en el sistema cartesiano; y con C.T. B' N R.T. ( θ ) ; θ∈
radio igual a la unidad del sistema. En el gráfico adjunto, destacaremos los siguientes elementos:

y Con lo cual queda claro que las Razones Trigonométricas (R.T.) de un número real, son calculables
Posiciones de arcos en una circunferencia al asociarles un ángulo cuya medida está expresada en radianes, numéricamente igual considerado.
B
trigonométrica
R=1 Es decir; por ejemplo:
A (1; 0) : origen de arcos
A' A B (0; 1) : origen de complementos de arcos Sen 2 = Sen 2 rad
O 1 x A' (-1; 0) : origen de suplementos de arcos Tan 3 = Tan 3 rad
B' (0; -1) : origen de complementos de arcos
2
2
x + y =1 negativos Cos (-1) = Cos (-1 rad)
C.T.
B'
LÍNEAS TRIGONOMÉTRICAS
El punto A(1; 0) se denomina origen de arcos, ya que a partir de él se van a dibujar arcos orientados, con Son segmentos dirigidos (de medida positiva o negativa) que van a representar el valor numérico de
un signo asociado, tan igual que en el caso de los ángulos trigonométricos; por ejemplo, en el gráfico: una Razón Trigonométrica de un cierto número (expresado graficamente como un arco); así como
también permitirán analizar las variaciones de estas R.T., así como su comportamiento.
Y
Arcos positivos y negativos en una Para comenzar con el análisis, se recomienda tener en cuenta las siguientes observaciones para la
B M α circunferencia trigonométrica ubicación de arcos.
Trigonoometría A' N β O B' A X β : es un arco negativo (sentido horario) 3,14=π 1,57= π 2 O Y 2=6,28π X 3 2 Y 1 X Trigonoometría
1
a) Para arcos representados por números enteros:
α : es un arco positivo (sentido antihorario)

1

Ahora bien, los puntos "M" y "N" se denominan extremos de arco; y dichos arcos se denominarán
arcos en posición nomal. Si observamos en la siguiente C.T., notaremos que entre el arco y el ángulo
central correspondiente, se cumple que numéricamente son iguales; lo cual permitirá establecer una
relación entre los números reales y el ángulo central correspondiente, en radianes. 4,71= 3π C.T. 4 5 6
2
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