Page 27 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Y
1
y = Senx Formulario de TRIGONOMETRÍA
Senq
q
Capítulo IX: X X IV. I. T. AUXILIARES:
Cosq
Identidades Trigonométricas 1. Tan xCotx+ = Sec Cscx x x − { nπ ; n ∈  }
; ∀∈
2
-1 de una variable 2. Sec x + Csc x = Sec x Csc x x − { nπ ; n ∈  }
2
2
2
2
; ∀∈
2
2
4
3. Senx + Cos 4 x = 12− Sen xCos 2 x ; ∀ x ∈
* DEFINICIÓN: Son aquellas igualdades entre las razones trigonométricas de una variable; las
6
2
cuales se verifican para todo valor de la variable en que la razón trigonométrica que interviene se 4. Senx + Cos 6 x = 13− Sen xCos 2 x ; ∀ x ∈
encuentra definida. 2
(
5. 1± Senx Cos x ) = ( )( 1± Cos ) x ; ∀∈x 
2 1± Senx
±
* CLASIFICACIÓN: 2 2
6. Si: aSenx b+ Cos x = c ∧ c = a + b
I. I. T. RECÍPROCAS: Entonces se cumple: Senx = a ∧ Cos x = b
c c
{
1 7. Si: Sec x + Tan x = n ⇒ Sec x − Tan x = 1 ; ∀ ∈ x − (2 n + ) 1 π ; n ∈ }
SenxCsc x = 1 ⇒ Csc x = ; ∀ x ∈ −{ n ;π n ∈ } n 2

Senx 8. Si: Csc xCotx+ = m ⇒ Csc xCotx− = 1 ; ∀ ∈ x − n { π ; n ∈ }

1 { π } m
CosSecx x = 1 ⇒ Sec x = ; ∀ ∈ x − (2 n + ) 1 ; n ∈
Cos x 2 Funciones trigonométricas en función de las otras cinco
1 { nπ }
Tan xCotx = 1 ⇒ Cotx = ; ∀ ∈ x − ; n ∈ Función Sen Cos Tan Cot Sec Csc
Tan x 2 Tan x 1 2
Sen x Sen x 1− Cosx 2 2 Sec x − 1 1
2
II. I. T. POR DIVISIÓN: 1+ Tan x 1+ Cotx Sec x Cscx
1 Cotx 1 Csc x − 1
2
2
Senx { π } Cos x 1− Senx Cos x 1+ Tanx 1+ Cotx Secx Csc x
2
2
Tan x = ; ∀ ∈ x − (2 n + ) 1 ; n ∈
Cos x 2 Senx 1− Cos x 1 1
2
2
2
2
Cos x Tan x 1− Senx Cos x Tan x Cotx Sec x − 1 Cscx − 1

Cotx = ; ∀ x ∈ − n { π ; n ∈ }
Senx 2 Cos x 1 1
Cot x 1− Senx 1− Cosx 2 1+ Tanx 1+ Cotx Secx − 1 Csc x − 1
Cot x
2
2
Tanx
Cos x
Senx
Trigonoometría Senx + Cos 2 2 x = ; x x     Cos 2 2 x =− ; n ∈ Sen x        Sec x = Tan x −    Deducciones importantes: 1− Cosx 1+ Tan x 1+ Cotx Sec x 1− Csc x Trigonoometría
III. I. T. PITÁGORAS:
1
Csc x
1
2
Sec x
Sec x
2
2
2
1− Senx
Csc x 1−
Cotx
2
x 
1
Senx =− Cos
2
1 ∀∈
2
1
Sec x
1
2
1
Csc x
2
2
2
Senx
Tan x
{
2
2
π
1 
2
− (
2n + )
1
Sec x −
1
Tan x =
; ∀∈
} 
2 2
2
2
1
Tan x =
Sec x − 
Tan x
Sec x −1
x
Cos
1+ Senx

2
1 
2
1.
Csc x =
 
Cot x − 
2
2
Tan x
x
1
x

Csc xCot x =
Cos
−
−
; ∀∈
n { π

; n ∈ } 

2
2
1
Cotx =
 
Csc x − 

Cotx
Senx

1+ Cos x
2.
4.
=
Cotx
Csc x −1
Senx = = 1− Senx 3. Csc x +1 = Sec x +1
1− Cos x
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