Page 28 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Y
1
y = Senx Formulario de TRIGONOMETRÍA
Senq
q
Capítulo X: X X IV.
Cosq
Identidades Trigonométricas de la Si : aSenx bCos;± x ab x,,∀ ∈
L =
-1 suma y diferencia de variables L = a + b 2 Donde :
2
máx
ab∧ : Constantes
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PARA DOS ÁNGULOS x: variables
2
L =− a + b 2
I. Para la Suma: II. Para la Diferencia: mín
(
(
Senx + y) = SenxCos ySeny+ Cos x Senx − y) = SenxCos ySeny− Cos x V.
(
−
+
Cos ( x + y) = Cos Cos y SenxSeny Cos ( xy) = Cos Cos y SenxSeny Tan x + Tan y + TanTan Tanx y ( x + y) = Tan x + y)
x
−
x
Tan(( x + y) = Tan x + Tan y Tan(( xy) = Tan x − Tan y ó
−
1 − TanTanx y 1 + TanTanx y Tan x − Tan y − TanTan Tanx y ( x − y) = Tan x y− )
(
PROPIEDADES: IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PARA TRES ÁNGULOS
I. Seno y coseno de la suma de ángulos:
* Propiedades:
I.
Senx + ) ( Senx Seny− 2
(
2
ySen xy− ) =
2
y
Cos ( x + y)Cos ( xy) = Cos 2 xSen y Si: x ++ z = π ó nπ; n ∈ , entonces:
−
−
x
i)Tan x + Tan y + Tan z = TanTannTany z
) ii CotxCoty CotyCotz CotzCotx+
II. Suma de tangentes: + = 1
(
Senx + y)
Tanx + Tany =
CosCos y II.
x
(
Senx − y) π π
ó (2
n + ) 1
;
y
entonces:
n ∈ ,
Tan x − Tan y = CosCos y Si: x ++ z = y + Tan Tan 2 z + Tan Tan x = 1
2
x
Trigonoometría Si K = = aSenx± 2 bCosx ∧ donde R : + a + b 2 b K = 3 Ejemplo: Cot20 Cot20 ° Cot40 Cot40 ° Cot30° Cot40° Trigonoometría
)
iCotxCotyCot+
+
z z =
CotxCotyCotz
ii )Tan Tan
z
y
x
III. Para un triángulo rectángulo cualquiera:
, a
b
∈
K :
°+
Cot30
°+
2
1. Reducir: K =
°
40°=
30°+
90°
Se tiene que: 20°+
2
θ
b ⋅
x ( ±
Sen
a +
; ) θ
⇒
Cot40°=
Cot20°
Cot30°+
Entonces: Cot20°+
a
°
Cot40
°
Cot30
Cot20
K =
Cot20 ° Cot40 ° ° ⇒ K = Cot30 ° ∴ K = 3

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