Page 19 - E-MODUL MATERI TRIGONOMETRI KD 3.7

Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.7

b 2 c 3
cos = = sec = =
c 3 b 2
a 5 1 c 3 3
tan = = = 5 cosec = = = 5
b 2 2 a 5 5

Contoh 2:
1
Diketahui cos  = dan  sudut lancip (0 <  < 90 ). Carilah nilai perbandingan
o
o
o
o
o
2
trigonometri sudut  yang lain.
o

Jawab:
1
Gambarlah segitiga siku-siku ABC sehingga nilai perbandingan trigonometri cos  =
o
2
Nilai a dicari dengan menggunakan teorema
B Pythagoras:
2
2
a = c − b = 2 − 1 = 4 1 = 3
2
−
2
Jadi, nilai perbandingan trigonometri sudut 
c =2 yang lain adalah:
a
a
sin = = 3 = 1 3
 c 2 2
a
C b = 1 A tan = = 3 = 3
b 1
b 1 1
cot = = = 3
a 3 3
c 2
sec = = = 2
b 1
c 2 2
cosec = = = 3
a 3 3

Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa
Sudut istimewa adalah suatu sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat
ditentukan secara langsung tanpa menggunakan daftar trigonometri atau kalkulator.
Sudut-sudut yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya 0 , 30 , 45 , 60 , dan 90 .
o
o
o
o
o
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut istimewa dapat ditentukan dengan
menggunakan konsep lingkaran satuan seperti pada gambar berikut.

Berdasarkan definisi perbandingan
trigonometri, diperoleh hubungan:
1 sin = PP ' = y = y
o
OP 1
OP ' x
o
cos = = = x
OP 1
PP ' y
tan = o = , dengan syarat x  0.
OP ' x
Jadi, dalam lingkaran satuan ini koordinat titik
P(x, y) dapat dinyatakan sebagai P(cos  , sin
o
 ).
o

MODUL MATERI TRIGONOMETRI, KURIKULUM 2013, ARIANTO PUTRA DOKUMEN 2022 18