Page 21 - E-MODUL MATERI TRIGONOMETRI KD 3.7

Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.7

 x = 1 = 1 = 1 2
2 2 2
Karena x = y, maka y = 1 2
2
Jadi, untuk  = 45 , maka koordinat titik P adalah ( 1 2 , 1 2 ) = (cos 45 , sin 45 ),
o
o
o
o
2 2
maka diperoleh:
sin 45 = 1 2 ,
o
2
cos 45 = 1 2 , dan
o
2
sin45 o 1 2 2
tan 45 = = = 1
o
cos45 o 1 2
2
4. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60
o
Perhatikan gambar di samping. Jika  = 60 , maka OPQ merupakan segitiga sama sisi
o
o
1
1
dengan panjang sisi OP = OQ = PQ = 1, dan OP’ = QP’ = sehingga absis x = . Dengan
2 2
menggunakan teorema Pythagoras diperoleh hubungan:
(OP’) + (PP’) = (OP)
2
2
2
 (PP’) = (OP) – (OP’)
2
2
2
1
 (PP’) = 1 – ( )
2
2
2
2
 (PP’) = 1− 1 = 3
2
4 4
 PP’ = 3 = 1 3
4 2
PP’ menyatakan ordinat titik P atau y = 1 3
2
1
Jadi, untuk  = 60 , maka koordinat titik P adalah ( , 1 3 ) = (cos 60 , sin 60 ), maka
o
o
o
o
2 2
diperoleh:
sin 60 = 1 3 ,
o
2
1
cos 60 = , dan
o
2
2
tan 60 = sin60 o = 1 3 = 3
o
cos60 o 1
2
5. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90
o
Perhatikan gambar di samping. Jika  = 90 ,
o
o
maka kaki sudut OP berimpit dengan sumbu Y
positif atau titik P berada pada sumbu Y
positif. Koordinat titik P adalah (0, 1),

sehingga (0, 1) = (cos 90 , sin 90 )
o
o
maka diperoleh:
sin 90 = 1
o
cos 90 = 0
o
tan 90 =
o
sin90 o = 1 (tidak didefinisikan)
cos90 o 0
MODUL MATERI TRIGONOMETRI, KURIKULUM 2013, ARIANTO PUTRA DOKUMEN 2022 20