Page 22 - E-MODUL MATERI TRIGONOMETRI KD 3.7

Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.7

Rangkuman Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa

Besar sudut 
o

0 30 o 45 o 60 o 90 o
o
sin  0 1 1 2 1 3 1
o
2
2
2
cos  1 1 3 1 2 1 0
o
2
2
2
tan  0 1 3 1 3 –
o
3
cot  – 3 1 1 3 0
o
3
sec  1 2 3 2 2 –
o
3
cosec  – 2 2 2 3 1
o
3

Contoh 1:
Hitunglah:
a. tan 30 + tan 45
o
o
b. sec 0 + sec 45
o
o
o
cosec 30 + cosec 90 o
c.
sec 0 + sec 60 o
o
Jawab:
)
+
a. tan 30 + tan 45 = 1 3 + 1 = 1 ( 3 3
o
o
3 3
1 1 1 1 2
b. sec 0 + sec 45 = + = + = 1+ = 1+ 2
o
o
cos 0 o cos 45 o 1 1 2 2
2
1 1 1 1
+
cosec 30 + cosec 90 o o + o 1 1 2 1
o
+
c. = sin 30 sin 90 = 2 = = 1
sec 0 + sec 60 o 1 + 1 1 1 2 1
o
+
+
cos 0 o cos 60 o 1 1 2
Contoh 2:
Tunjukkan bahwa:
a. sin 45 + cos 45 = 1
o
2
2
o
b. 1 + tan 45 = sec 45
o
2
2
o
Jawab:
1
1
a. sin 45 + cos 45 = ( 1 2 ) + ( 1 2 ) = + = 1
2
2
2
o
o
2
2 2 2 2
Jadi, terbukti bahwa sin 45 + cos 45 = 1
o
o
2
2
b. Bagian ruas kiri: 1 + tan 45 = 1 + (1) = 1 + 1 = 2
o
2
2
1 1 1
Bagian ruas kanan: sec 45 = = = = 2
o
2
cos 45 o ( 1 2 2) 2 1 2
2
Ruas kiri = ruas kanan = 2
Jadi, terbukti bahwa 1 + tan 45 = sec 45 o
o
2
2

Setelah Kalian memahami perbandingan trigonometri, mari kita kembangkan pembahasan
kita lebih jauh dengan menggunakan perbandingan triogonemetri dalam memecahkan
masalah-masalah kontekstual. Untuk menggunakan perbandingan trigonometri dalam
MODUL MATERI TRIGONOMETRI, KURIKULUM 2013, ARIANTO PUTRA DOKUMEN 2022 21